試驗本試驗機的性能指標為：球盤滾子表面的滾動速度為v10～50m/s，并可無級調速；滾子表面的滑滾比s0～0.20；滾子表面的*大赫茲壓力為p00.75～1.5GPa；潤滑油的入口油溫為T20～125℃；球和盤的材料為GCr15鋼，兩者的綜合表面粗糙度小于0.02Lm；受載接觸區處于全膜彈流潤滑狀態K>3.

　　HKD-1型航空潤滑油的性能指標如下：室溫為27℃時，動力粘度為G00.37Pas，粘壓系數為A1.31×10-8Pa-1，粘溫系數為B0.021℃-1.給出了幾條試驗代表曲線，曲線中的線性段數據被用來計算剪切彈性模量。

　　系統有效剪切彈性模量的確定在實際高壓高剪切率潤滑條件下，由于球盤接觸表面的彈性變形，拖動力產生的應變有相當一部分來自滾子的貢獻。由拖動系數-滑滾比關系曲線的線性段斜率得到的剪切彈性模量Ge是滾子-潤滑膜系統的剪切彈性模量。

　　給出了滾子-潤滑膜系統的剪切變形示意圖，其中，v1和v2為兩個滾子的圓周線速度，接觸區半寬，h為油膜厚度。接觸區內任意一點處兩滾子之間的相對切向變形2d由兩個分量組成：油膜內的剪切變形2d1，滾子的切向變形2d2.

　　顯然，可得下式：$vv1-v22v2da1+2da2（1）滾子-潤滑膜系統總的剪切應變率為：Ca$vh2da1+2da2h（2）剪切彈性模量的測量必須以潤滑劑實現粘彈轉變為前提。Johnson<10>等將Debroah數超過1作為潤滑膜實現粘彈轉變的標志。因此本文求解系統剪切彈性模量時，假設流體在剪應變率較小的時候，表現為線性粘彈性，該特性可用線性Maxwell公式來表示：2da1hdSdt+SG（3）其中：S，G和G分別為剪應力、潤滑劑的粘度和剪切彈性模量。

　　滾子的切向變形可用下式來求得：2d2S/K（4）其中，球盤滾子表面的切向剛度為K.公式（4）兩邊求導，并同時除以h得：2da2hdSKhdt（5）所以，滾子-潤滑膜系統總的剪切應變率可表示為：$vh（1/G+1/Kh）dSdt+SG（6）令1/Ge1/G+1/Kh，則得：CadSGedt+SG（7）其中，Ge為滾子-潤滑膜系統有效剪切彈性模量。

　　即使在拖動力試驗得到的拖動曲線中，不能區分線性區的剪切是彈性還是粘彈性，但在粘度與壓力和溫度之間的關系確定了之后（文中的粘度采用Roelands粘度公式），利用（7）式可以從拖動曲線的線性部分導出系統的有效剪切彈性模量。如果流體以平行于滾動方向的穩定速度流動，則：d/dtv（d/dx）（8）球盤滾子-潤滑膜系統的剪切應變如下：C∫Cadt∫vGe+dSdx+SGdxv∫dSGe+∫SdxGv（9）因為從拖動力試驗機上僅能獲得平均剪切應力，通常情況下，我們取所有參數的平均值。線接觸情況下，接觸區內的平均剪切應變可用下式來表示：C-S-/G-e+S-a/G-v（10）對于圓點接觸，接觸區內的平均剪應變可表示為：C-S-/G-e+8S-r/3PG-v（11）這里r為接觸圓半徑。

　　結果分析試驗中球盤之間的接觸屬于圓點接觸，球盤材料的泊松比為0.3，剪切彈性模量為207MPa.

　　根據拖動曲線，利用式可求出滾子-潤滑膜系統的剪切彈性模量，利用公式可求得潤滑油本身的剪切彈性模量。～給出了HKD-1型航空潤滑油系統剪切彈性模量和潤滑劑剪切彈性模量隨壓力和入口油溫及滾速的變化圖。

　　從圖中可以看出系統有效剪切彈性模量和潤滑劑剪切彈性模量隨壓力的增大而增大，隨入口油溫和滾動速度的增大而減小。這與油膜的一般特性相符合：隨入口油溫增大以及壓力的減小，潤滑油的特性趨于粘性。從圖中還可以看出，壓力越大，入口油溫和滾動速度越小，系統剪切彈性模量與潤滑劑本身的剪切彈性模量之間的差值越大，說明壓力越大，入口油溫和滾動速度越小，盤的柔量對剪切變形的貢獻越大。利用上述方法獲得潤滑劑的剪切彈性模量的值比穩態法<1，2>中的值要小很多，主要原因如下：高壓高剪切率潤滑環境不是彈性測量的標準環境；潤滑劑在通過接觸區時沒有達到平衡狀態；接觸區中潤滑劑并非真正的完全彈性體，潤滑劑通過接觸區時受溫度和壓力變化的影響，在入口和出口區為粘性，在靠近接觸中心區為彈性；另外，本文計算中考慮了入口剪切熱的影響。所有這些因素都使得潤滑劑的彈性中在滾動速度分別為15，25，35和45m/s時潤滑劑剪切彈性模量與系統剪切彈性模量的比值G/Ge，采用本文的方法計算出的結果分別為1.073，1.056，1.048，1.032，按照文獻<8>中的方法計算出的結果分別為1.062，1.049，1.037，1.028.兩種計算方法得到的結果相近，這說明本文給出的公式（24）和（25）是正確的。

　　結論（1）由拖動力試驗曲線的斜率及文中推導的公式（12和13）可以分別求得線接觸和圓點接觸情況下，潤滑劑發生粘彈轉變時滾子-潤滑膜系統的有效剪切彈性模量。（2）根據本文推導的系統剪切彈性模量與潤滑劑剪切彈性模量之間的關系式可以分別求得線接觸和圓點接觸時潤滑劑本身的剪切彈性模量，公式形式簡單，便于工程應用。